Тригонометрія в науках

 

    Немає жодної сфери математики, яка коли-небудь не знайде

 застосування для вивчення явищ реального світу.

Лобачевський М.І.

 

Ми творча група "Науковці"  висунули гіпотезу,

           що тригонометрія застосовується не тільки в алгебрі і початках аналізу, але і в багатьох інших науках, таких як медицина, біологія і фізика, а так само в мистецтві.

Мета нашої роботи:

• Вивчити історію виникнення тригонометрії і зрозуміти, як зароджувалися математичні поняття, пов'язані з нею.
• Дізнатися, в яких сферах науки і мистецтва застосовується тригонометрія.
• Досліджувати застосування тригонометрії в цих науках.
• Навчитися використовувати знання, отримані на уроках алгебри, в задачах з практичним змістом.

Науки і тригонометрія




 



 



 

 

 

 



 

Тригонометрія в фізиці 

 




Коливання, при яких зміни фізичних величин відбуваються за законом косинуса або синуса (гармонійному закону), називаються

гармонійними коливаннями

.






 

Механічні коливання

 

 



Тригонометрія в біології

Які біологічні процеси пов'язані з тригонометрією?

• Екологічні ритми: добові, сезонні (річні), приливні і місячні цикли.
• Фізіологічні ритми: ритми тиску, биття серця, артеріальний тиск, три біоритми, що лежать в основі «теорії трьох біоритмів».

Модель біоритмів можна побудувати за допомогою графіків тригонометричних функцій.

Для цього необхідно ввести дату народження людини (день, місяць, рік) і тривалість прогнозу.

 

 

 






Тригонометрія в медицині




• Бета-ритм - 14-30 Гц, активна розумова діяльність
• Альфа-ритм - 8-13 Гц, монотонна, рутинна діяльність
• Тета-ритм - 4-8 Гц, стан близький до сну, напівдрімота
• Дельта-ритм - 1-4 Гц, глибокий сон









Пещерстий синусис







Синус каротидний (сонний)



ЗАДАЧІ ПРАКТИЧНОГО ЗМІСТУ




1. На похилій площині , складової з горизонтом кут 24,5 о, знаходиться тіло масою 90 кг. Знайдіть, з якою силою воно прагне скотиться по похилій площині і який тиск воно справляє на цю площину .




2 . Сили в 40 Н і 56 Н діють на одну і ту ж точку тіла під прямим кутом.

Знайдіть рівнодіючу цих сил і кути , утворені нею з кожної зі складових .




3 . Потрібно знайти висоту вежі СК , до основи З якою не можна підійти. Для цього на доступній поверхні землі відзначили дві точки А і В , розташовані з точкою С на одній прямій , і виробили наступні заміри : АВ = 12м ​​, CВК = 47о , 42о = САК .

Чи достатньо цих даних для знаходження висоти ?


4 . Знайдіть довжину рівнодіючої двох сил Р1 і Р2 утворюють між собою кут Q.







Відмінити редагування




Alpha

Висновок

У ході проробленої нами роботи ми:
з'ясували, що тригонометрія застосовується не тільки в алгебрі і початках аналізу, але і в багатьох інших науках, таких як медицина, біологія і фізика.
Є основою для створення багатьох шедеврів мистецтва і архітектури.
Навчилися використовувати тригонометрію в задачах з практичним змістом

Приклади розв'язування тригонометричних нерівностей

Нерівності, що містять невідомі під знаками тригонометричних функцій, називають тригонометричними нерівностями.

Прикладами тригонометричних нерівностей є: