субота, 26 жовтня 2013 р.

Тригонометрія в науках




 

    Немає жодної сфери математики, яка коли-небудь не знайде
 застосування для вивчення явищ реального світу.
Лобачевський М.І.
 

Ми творча група "Науковці"  висунули гіпотезу,

           що тригонометрія застосовується не тільки в алгебрі і початках аналізу, але і в багатьох інших науках, таких як медицина, біологія і фізика, а так само в мистецтві.
Мета нашої роботи:
  • Вивчити історію виникнення тригонометрії і зрозуміти, як зароджувалися математичні поняття, пов'язані з нею.
  • Дізнатися, в яких сферах науки і мистецтва застосовується тригонометрія.
  • Досліджувати застосування тригонометрії в цих науках.
  • Навчитися використовувати знання, отримані на уроках алгебри, в задачах з практичним змістом.

Науки і тригонометрія

    

     

     
     
     
     
     
     

    Тригонометрія в фізиці 

     

    Коливання, при яких зміни фізичних величин відбуваються за законом косинуса або синуса (гармонійному закону), називаються
    гармонійними коливаннями
    .

     
    Механічні коливання
     
     

    Тригонометрія в біології

    Які біологічні процеси пов'язані з тригонометрією?

    • Екологічні ритми: добові, сезонні (річні), приливні і місячні цикли.
    • Фізіологічні ритми: ритми тиску, биття серця, артеріальний тиск, три біоритми, що лежать в основі «теорії трьох біоритмів».
    Модель біоритмів можна побудувати за допомогою графіків тригонометричних функцій.
    Для цього необхідно ввести дату народження людини (день, місяць, рік) і тривалість прогнозу.
     
     
     
    

    Тригонометрія в медицині


    • Бета-ритм - 14-30 Гц, активна розумова діяльність
    • Альфа-ритм - 8-13 Гц, монотонна, рутинна діяльність
    • Тета-ритм - 4-8 Гц, стан близький до сну, напівдрімота
    • Дельта-ритм - 1-4 Гц, глибокий сон


    Пещерстий синусис

    
    Синус каротидний (сонний)

    ЗАДАЧІ ПРАКТИЧНОГО ЗМІСТУ


    1. На похилій площині , складової з горизонтом кут 24,5 о, знаходиться тіло масою 90 кг. Знайдіть, з якою силою воно прагне скотиться по похилій площині і який тиск воно справляє на цю площину .

    2 . Сили в 40 Н і 56 Н діють на одну і ту ж точку тіла під прямим кутом.
    Знайдіть рівнодіючу цих сил і кути , утворені нею з кожної зі складових .

    3 . Потрібно знайти висоту вежі СК , до основи З якою не можна підійти. Для цього на доступній поверхні землі відзначили дві точки А і В , розташовані з точкою С на одній прямій , і виробили наступні заміри : АВ = 12м ​​, CВК = 47о , 42о = САК .
    Чи достатньо цих даних для знаходження висоти ?

    4 . Знайдіть довжину рівнодіючої двох сил Р1 і Р2 утворюють між собою кут Q.



Висновок

    У ході проробленої нами роботи ми:
    з'ясували, що тригонометрія застосовується не тільки в алгебрі і початках аналізу, але і в багатьох інших науках, таких як медицина, біологія і фізика.
    Є основою для створення багатьох шедеврів мистецтва і архітектури.
    Навчилися використовувати тригонометрію в задачах з практичним змістом

Опубліковано о